犯罪行为多久后可以不予追究要看具体的犯罪罪名和刑罚，如果是多久法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不会再追究，不予如果是追究法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不会再追究
一、犯罪犯罪行为多久后可以不予追究
根据法律规定，多久犯罪已过法定追诉时效期限的不予，不再追究刑事责任；已经追究的追究，应当撤销案件，犯罪或者不予起诉，多久或者宣告无罪。不予
《刑法》第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的追究，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的犯罪，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的多久，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、不予死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
二、犯罪追诉时效的中断
律师在线提醒您，追诉时效中断，是指在追诉时效进行期间，因发生法律规定的事由，使已经经过的时效期间归于失效，追诉期限从法律规定事由发生之日起重新开始计算的制度。追诉时效中断制度是为了防止犯罪人利用时效制度逃避罪责，继续犯罪而设立的。
三、犯罪追诉时效与民事诉讼时效的区别
追诉时效是针对犯罪人的时效，犯罪已过法定追诉时效期限的，不再追究犯罪分子的刑事责任；已经追究的，应当撤销案件，或者不予起诉，或者宣告无罪。
诉讼时效是针对民事权利受到侵害的权利人，权利人在法定的时效期间内不行使权利，当时效期间届满时，权利人将失去胜诉权利，即胜诉权利归于消灭。（诉讼时效期满后，权利人诉讼权利本身及请求权并不消灭，如另一方当事人未提出诉讼时效抗辩，法院不得依照职权主动适用诉讼时效，应当受理支持其诉讼请求。）
